festbrennweiten.de

mathe-planet.de

Direkte numerische Integrationsverfahren

http://www.mathe-planet.de/direkte-numerische-integrationsverfahren.html

Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich. Schwingungen infolge harmonischer Erregung. Schwingungen infolge beliebiger Erregung. Im vorangegangenen Abschnitt haben wir gesehen, dass Schwingungsvorgänge mit harmonischer Erregung besonders einfach, nämlich algebraisch im Frequenzbereich zu behandeln sind. Zwar lässt sich mit Hilfe der Fourierintegraltransformation auch die Schwingungsantwort auf beliebige Erregungskräfte ermitteln, meist berechnet man derartige Schwingungsverläufe...Unterteilt, so dass gilt:.

mathe-planet.de

Dämpfungskräfte

http://www.mathe-planet.de/daempfungskraefte.html

Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich. Schwingungen infolge harmonischer Erregung. Schwingungen infolge beliebiger Erregung. 24 Dämpfungskräfte. Aufbau eines technischen Dämpfers. Während Federkräfte proportional zur Verschiebung und Massekräfte proportional zur Beschleunigung sind, werden die zur Geschwindigkeit proportionalen Kräfte als Dämpfungskräfte bezeichnet. Für die Dämpfungskraft F D. Mit der Eigenkreisfrequenz des ungedämpften Systems (siehe 2.3.1.1).

mathe-planet.de

Beispiel

http://www.mathe-planet.de/beispiel.html

Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich. Schwingungen infolge harmonischer Erregung. Schwingungen infolge beliebiger Erregung. Wir möchten in diesem Beispiel mit Hilfe des Newmark-Verfahrens eine Differentialgleichung lösen. Da aber das Newmarkverfahren, wie jedes Iterative Verfahren nur eine Näherung der Lösung angibt, werden wir die Differentialgleichung zuerst exakt lösen, um die Ergebnisse dann mit dem Newmark-Verfahren zu vergleichen und auszuwerten. Mit der Fußpunkterregung:.

mathe-planet.de

Massenkräfte

http://www.mathe-planet.de/massekraefte.html

Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich. Schwingungen infolge harmonischer Erregung. Schwingungen infolge beliebiger Erregung. An einer punktförmigen Masse m, die in Richtung der x-Achse mit ü beschleunigt wird, greife die Kraft F an. Nach dem Newtonschen Gesetz gilt:. Führt man die Trägheitskraft mit F T. Ein, so kann (2.20) und (2.21) wie die Gleichgewichtsbedingungen der Statik geschrieben werden:. In den Verdrehungsfreiheitsgraden entsprechen den Trägheitskräften Momente, die durch die Winke...Beschle...

mathe-planet.de

Das Newmark-Verfahren

http://www.mathe-planet.de/newmark-verfahren.html

Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich. Schwingungen infolge harmonischer Erregung. Schwingungen infolge beliebiger Erregung. 41 Herleitung des Verfahrens. Unser Ziel ist es, die Beschleunigung, Geschwindigkeit und Verschiebung zur Zeit t. Dafür wird die Beschleunigung zur Zeit t. Aus (Bild 4.1) hergeleitet. Dabei wird zuerst die bekannte Beschleunigung zum Zeitpunkt t mit der Beschleunigung vom Zeitpunkt t bis zum Zeitpunkt t. Um jedoch u,. Zu erhalten, lassen wir. Laufen und erhalten somit. Und auf der...

mathe-planet.de

Untersuchung der Konvergenz und Genauigkeit

http://www.mathe-planet.de/untersuchung-der-Konvergenz-und-genauigkeit.html

Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich. Schwingungen infolge harmonischer Erregung. Schwingungen infolge beliebiger Erregung. 42 Untersuchung der Konvergenz und Genauigkeit. Wie schon in Kapitel 4.1 erwähnt, wird die Konvergenz beim Newmarkverfahren durch die zwei Parameter. Gesteuert. Wählt man die beiden Parameter. So ist das Newmarkverfahren unbedingt stabil. Eine Integrationsmethode ist unbedingt stabil, falls die Lösung bei beliebigen Anfangsbedingungen für einen beliebigen Zeitschritt. Wir betracht...

mathe-planet.de

Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich

http://www.mathe-planet.de/index.html

Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich. Schwingungen infolge harmonischer Erregung. Schwingungen infolge beliebiger Erregung. Ein Beispiel für eine dynamische Berechnung, wäre z.B. die Untersuchung des Ver-haltens eines Kraftfahrzeugs der Masse m, welches über eine unebene Strasse fährt (Bild 1.0).

mathe-planet.de

Schwingungen infolge beliebiger Erregung

http://www.mathe-planet.de/schwingungen-infolge-beliebiger-erregung.html

Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich. Schwingungen infolge harmonischer Erregung. Schwingungen infolge beliebiger Erregung. 263 Schwingungen infolge beliebiger Erregung. Die Bewegungsgleichungen linearer Systeme lassen sich durch eine Fourier-Transformation aller Verschiebungs- und Kraftgrößen lösen. Die Belastungen und die dadurch angeregten Schwingungen können sowohl periodisch wie auch nicht periodisch sein. Die Periode, mit der sich der Funktionsverlauf wiederholt, so lautet die Fourier-Reihe.

mathe-planet.de

Die zentrale Differenzenmethode

http://www.mathe-planet.de/zentrale-differenzenmethode.html

Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich. Schwingungen infolge harmonischer Erregung. Schwingungen infolge beliebiger Erregung. 31 Die zentrale Differenzenmethode. Von der Vielzahl der möglichen Differenzenverfahren wird bei der Zeitintegration oft das zentrale Differenzenverfahren verwendet. Dieses Verfahren ist ein Sonderfall des später besprochenem Newmark-Verfahrens. Das Gleichgewicht wird zum Zeitpunkt t aufgestellt, mit den Werten von dem Intervall t -. Am Punkt t und nach dem Intervall t. Das Einset...