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ある研究員の日記: 1月 2014

http://kawatarolab.blogspot.com/2014_01_01_archive.html

12288;最近、 カタンの開拓者たち. というボードゲームをやり始めた。これはプレイヤー同士で資源を稼ぎ合い取引し自分の文明を発展させていくゲームである。このゲームはサイコロの目によって資源の配給が変わる。したがってサイコロの目が勝敗を左右する重要なポイントとなる。サイコロは1～6の通常の六面体のものを2つ使い、その合計値がキモとなる。つまり、2～12の目が出るということである。この場合、サイコロを振って出る目の合計は各試行で独立であるため、出目の確率は次のようになるはずである。 12288;ところが実際にゲームをやってみると、サイコロの出目に偏りがあるように感じてしまうのである！6, 8の陣地を押さえているのに資源が全然入ってこないとか！ これは思い込みなのか被害妄想なのか本当にサイコロの重心に偏りがあるのか、今回はそれを確かめる。 つまり、「 これらのサイコロの出目には偏りが無い. 12301;という帰無仮説$H 0$を立て、カイ二乗検定によって判断するのである。サイコロを 1000回振り. 出目の合計を観測した。 結果は以下のようになった。 カイ二乗値$ sum frac{(X-E) 2}{E}$.

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ある研究員の日記: 4月 2013

http://kawatarolab.blogspot.com/2013_04_01_archive.html

先輩①「かわたろ君、原稿の様子はどう？」. ぼく「だいだい書けました、あとは結論書いてボスに見せて参加登録する感じです」. 先輩①「おっけおっけ」. 先輩②「締め切りまであと24時間ぐらいあるし、順調だね」. ぼくたちは今日締め切りの国際会議原稿を書いていた。締切当日ということで、今日はみんな原稿執筆に時間を割いていた。今日が締切ということは、今日の深夜24時(現地時間)までは受け付けているのが通常だ。この時期は東部夏時間(EDT)を基準にしている。したがって時差が13時間ある日本時間(JST)では翌日(27日)の13時が締切ということになる。 先輩①「あのトンカツ油っぽかったな」. ぼく「カレーそばは美味しかったですよ、辛かったですけど」. 先輩②「そんな邪道な食べ物・・・」. 先輩①「あ、そうだ。原稿はまだでも参加登録だけ先に終わらせた方がいいよ、ギリギリになってトラブるのも困るし」. ぼく「そうですね、やっておきます」. 先輩②「こっそり俺を連名にしてくれてもいいんだよ？」. ぼく「(ｶﾀｶﾀ…)」. ぼく「…… ！？ ぼく「せ、先輩先輩！」. 12288;ということで今日はTIPSを書いてみる&...

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ある研究員の日記: 7月 2013

http://kawatarolab.blogspot.com/2013_07_01_archive.html

12288;ベイズ確率でいうところの事後確率の例として、 モンティ・ホール問題. はよく用いられる。何も情報がないとき（事前確率）と、ドアが開けられるという情報を得たとき（事後確率）で確率に変化があるためである。 12288;3つのドアをA, B, Cとし、それぞれが当たりである確率を$P(A), P(B), P(C)$とする。まず、何も情報がないとき、すなわち司会者がドアを開ける前の状態では$P(A)=P(B)=P(C)= frac{1}{3}$である。仮に自分はドアAを選択し、司会者がBのドアを開けたとする。つまり「Bがハズレである」という情報を得たのである。この情報をDとする。つまり、条件付き確率$P(A D)$および$P(C D)$が、それぞれドアAに留まる場合およびドアCに変更する場合の事後確率となる。 12288;まずは、$P(A D)$をベイズの定理と確率の加法・乗法定理でこねくり回していく。 Frac{ frac{1}{2} cdot frac{1}{3} { frac{1}{2} cdot frac{1}{3} 1 cdot frac{1}{3} = frac{1}{3}$.

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ある研究員の日記: 5月 2013

http://kawatarolab.blogspot.com/2013_05_01_archive.html

12288; Wikipedia：後天性免疫不全症候群．検査．方法. によると、HIV検査（スクリーニング検査）では約0.3%に偽陽性（実際は陰性なのに陽性と判定してしまうこと）が発生するらしい。では、もしもあなたがHIV検査で陽性と判定された時に、実際に陽性である確率はどれほどだろうか。 Wikipedia：後天性免疫不全症候群．疫学．世界. によると、我が国におけるHIV感染者の割合は0.1%以下となっている。 12288;これは条件付き確率の問題である。ここで、「実際に陽性である集合」をA、「陽性判定を受けた集合」をBとし、これをベン図で表現すると次のようになる。 となる。つまり、HIV検査で陽性判定を受けても、実際に陽性である確率は 約25%. 12288;高いと感じますか？低いと感じますか？いずれにしても、一度陽性判定を受けたからといって絶望する必要は（あまり）ないわけです。本当は陰性（偽陽性）である確率が 約75%. なわけですから。だから複数の検査方法で繰り返し検査（確定診断）していくわけです。 Octave for MacOS X. ハッピー＼( o )／. をやってみるが上手くいかない...

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ある研究員の日記: サブリースするべきか、しないべきか、それが問題だ。

http://kawatarolab.blogspot.com/2015/02/blog-post.html

サブリースするべきか、しないべきか、それが問題だ。 12288;実は最近不動産投資にハマっている。これから貨幣価値が下がっていくことを考えて投資したわけだが、これがなかなか面白く、不動産を吟味する楽しさに目覚めてしまった。不動産投資家向けの Webサイト. もあり、自分が欲しいと思う物件の条件を登録しておくと、それにマッチする物件情報をプッシュ通知してくれたり売主と買主をマッチングしてくれる。（ちなみにこのサイトを運営する会社が近々株式上場するということで、新規公開株の抽選に応募したのだが見事に外れた。くやしい。）. 12288;ここで、サブリースをするべきか、しないべきかを確率的に考えてみたい。現在僕がサブリースを検討しているマンションの平均空室率を調べると、およそ2ヶ月であった。これはつまり、退去が発生したら2ヶ月の空室を経て新しい入居者が決まる、ということである。次に、想定するサブリース料は賃料の10%とする。例えば、賃料が60,000円であった...12288;では、賃借人が20ヶ月以上入居し続けてくれる確率はどれぐらいなのだろうか？ 公益財団法人日本賃貸住宅管理協会. 12288;公開されてい...

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ある研究員の日記: 事後確率とモンティ・ホール問題

http://kawatarolab.blogspot.com/2013/07/blog-post.html

12288;ベイズ確率でいうところの事後確率の例として、 モンティ・ホール問題. はよく用いられる。何も情報がないとき（事前確率）と、ドアが開けられるという情報を得たとき（事後確率）で確率に変化があるためである。 12288;3つのドアをA, B, Cとし、それぞれが当たりである確率を$P(A), P(B), P(C)$とする。まず、何も情報がないとき、すなわち司会者がドアを開ける前の状態では$P(A)=P(B)=P(C)= frac{1}{3}$である。仮に自分はドアAを選択し、司会者がBのドアを開けたとする。つまり「Bがハズレである」という情報を得たのである。この情報をDとする。つまり、条件付き確率$P(A D)$および$P(C D)$が、それぞれドアAに留まる場合およびドアCに変更する場合の事後確率となる。 12288;まずは、$P(A D)$をベイズの定理と確率の加法・乗法定理でこねくり回していく。 Frac{ frac{1}{2} cdot frac{1}{3} { frac{1}{2} cdot frac{1}{3} 1 cdot frac{1}{3} = frac{1}{3}$.

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ある研究員の日記: カタンのもやもやをカイ二乗検定で解消する

http://kawatarolab.blogspot.com/2014/01/blog-post.html

12288;最近、 カタンの開拓者たち. というボードゲームをやり始めた。これはプレイヤー同士で資源を稼ぎ合い取引し自分の文明を発展させていくゲームである。このゲームはサイコロの目によって資源の配給が変わる。したがってサイコロの目が勝敗を左右する重要なポイントとなる。サイコロは1～6の通常の六面体のものを2つ使い、その合計値がキモとなる。つまり、2～12の目が出るということである。この場合、サイコロを振って出る目の合計は各試行で独立であるため、出目の確率は次のようになるはずである。 12288;ところが実際にゲームをやってみると、サイコロの出目に偏りがあるように感じてしまうのである！6, 8の陣地を押さえているのに資源が全然入ってこないとか！ これは思い込みなのか被害妄想なのか本当にサイコロの重心に偏りがあるのか、今回はそれを確かめる。 つまり、「 これらのサイコロの出目には偏りが無い. 12301;という帰無仮説$H 0$を立て、カイ二乗検定によって判断するのである。サイコロを 1000回振り. 出目の合計を観測した。 結果は以下のようになった。 カイ二乗値$ sum frac{(X-E) 2}{E}$.

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ある研究員の日記: 2月 2015

http://kawatarolab.blogspot.com/2015_02_01_archive.html

サブリースするべきか、しないべきか、それが問題だ。 12288;実は最近不動産投資にハマっている。これから貨幣価値が下がっていくことを考えて投資したわけだが、これがなかなか面白く、不動産を吟味する楽しさに目覚めてしまった。不動産投資家向けの Webサイト. もあり、自分が欲しいと思う物件の条件を登録しておくと、それにマッチする物件情報をプッシュ通知してくれたり売主と買主をマッチングしてくれる。（ちなみにこのサイトを運営する会社が近々株式上場するということで、新規公開株の抽選に応募したのだが見事に外れた。くやしい。）. 12288;ここで、サブリースをするべきか、しないべきかを確率的に考えてみたい。現在僕がサブリースを検討しているマンションの平均空室率を調べると、およそ2ヶ月であった。これはつまり、退去が発生したら2ヶ月の空室を経て新しい入居者が決まる、ということである。次に、想定するサブリース料は賃料の10%とする。例えば、賃料が60,000円であった...12288;では、賃借人が20ヶ月以上入居し続けてくれる確率はどれぐらいなのだろうか？ 公益財団法人日本賃貸住宅管理協会. 12288;公開されてい...